bonjour

1)

a)  quand x vaut 0 les mesures des côtés sont

AB = 6

BC = 8

AC = 10

b)

AB² = 6² = 36

BC² = 8² = 64

AC² = 10² = 100

              36 + 64 = 100

              AB² + BC² = AC²

d'après la réciproque du théorème de Pythagore

  ce triangle est rectangle en B

2)

longueurs des côtés

AB = 3x + 6 = 3(x + 2)

BC = 4x + 8 = 4(x + 2)

AC =5x + 10 = 5(x + 2)

on calcule les carrés de ces longueurs

AB² = [3(x + 2)]² = 9(x + 2)²

BC² = [4(x + 2)]² = 16(x + 2)²

AC² = [5(x + 2)]² = 25(x + 2)²

9(x + 2)² + 16(x + 2)² = (9 + 16)(x + 2)² = 25 (x + 2)²

  AB²     +      BC²                                =       AC²

pour tout x on a :

  AB²  + BC² = AC²

d'après la réciproque du théorème de Pythagore,

             ce triangle est rectangle pour toute valeur de x