bsr

on aura

AM/AO = AB/MN

soit

x/4 = 6/x

x² = 24

x = √24 = 2√6 en valeur exacte

ou

x ≈ 4,90

Réponse :

Explications étape par étape :

Il faut utiliser le théorème de Thalès

Les droites (MN) et (AB ) sont parallèles donc

OM/OA = ON/OB=MN/AB

OM = 4 - x  

Donc on a 4 - x / 4  = ON/OB = x /6

D'où 4 - x / 4 - x / 6

on fait le produit en croix

6 × ( 4 - x ) = 4x     on développe le 1° membre

24 - 6x = 4x

D'où 24 = 10x

          x = 24/10 = 2,4