1) AB²=40²=1600 BH²=32²=1024 AH²=24²=576 Donc AB²=AH²+BH² Donc d'après la réciproque de Pythagore AH et BH sont perpendiculaires Comme B, H et M sont alignés et que A, H et C le sont aussi BM et AC sont perpendiculaires.
2) BH et HC sont perpendiculaires d'après 1). Avec Pythagore on a : BC²=BH²+HC² Donc HC²=BC²-BH² HC²=68²-32²=4624-1024=3600 donc HC=60
3) AC=AH+HC=24+60=84 AC²=7056 AB²=1600 BC²=4624 Donc AC²≠AB²+BC² Donc AB et BC ne sont pas perpendiculaires donc BC et AD ne sont pas parallèles. ABCD n'est pas un parallélogramme.
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1)AB²=40²=1600
BH²=32²=1024
AH²=24²=576
Donc AB²=AH²+BH²
Donc d'après la réciproque de Pythagore AH et BH sont perpendiculaires
Comme B, H et M sont alignés et que A, H et C le sont aussi BM et AC sont perpendiculaires.
2) BH et HC sont perpendiculaires d'après 1). Avec Pythagore on a :
BC²=BH²+HC²
Donc HC²=BC²-BH²
HC²=68²-32²=4624-1024=3600 donc HC=60
3) AC=AH+HC=24+60=84
AC²=7056
AB²=1600
BC²=4624
Donc AC²≠AB²+BC²
Donc AB et BC ne sont pas perpendiculaires donc BC et AD ne sont pas parallèles.
ABCD n'est pas un parallélogramme.