1) AEF triangle rectangle en A ⇒ th.Pythagore EF² = AF² + AE²
⇔ EF² = 142²+71² = 20164+5041 = 25205 ⇒ EF = √(25205) ≈ 158.76 m soit environ EF = 159 m
2) (EF) // (CD) ⇒ th.Thalès ; on a, AF/AD = EF/CD ⇔ 142/154 = 158.76/CD
⇔ CD = 158.76 x 154/142 ≈ 172 m arrondi au m près
Explications étape par étape :
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lovily
1/ d’après le théorème de Pythagore AE au carré + AF au carré = EF 71 au carré + 142 au carré = EF 5041 + 20 164 =EF EF = racine carré de 25 205 ≈ 159m
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Réponse :
1) AEF triangle rectangle en A ⇒ th.Pythagore EF² = AF² + AE²
⇔ EF² = 142²+71² = 20164+5041 = 25205 ⇒ EF = √(25205) ≈ 158.76 m soit environ EF = 159 m
2) (EF) // (CD) ⇒ th.Thalès ; on a, AF/AD = EF/CD ⇔ 142/154 = 158.76/CD
⇔ CD = 158.76 x 154/142 ≈ 172 m arrondi au m près
Explications étape par étape :
AE au carré + AF au carré = EF
71 au carré + 142 au carré = EF
5041 + 20 164 =EF
EF = racine carré de 25 205 ≈ 159m