Bonjour,

1. sinus et cosinus :

Sur le cercle trigonométrique, on note que:

cos() = OC₁ = OC₂ = OC₃ = OC₄ (segments rouges)

soit

cos(α) = cos(-α) = -cos(π - α) = - cos(-π + α) = - cos(-π - α)

= sin(π/2 - α) = sin(π/2 + α) = - sin(-π/2 + α) = - sin(-π/2 - α)

De même

sin(α) = OS₁ = OS₂ = OS₃ = OS₄

Ce qui équivaut à

cos(π/2 - α) = cos(-π/2 + α) = - cos(π/2 + α) = -cos (-π/2 - α)

= sin(α) = sin(π - α) = - sin(-α) = - sin(π - α) = -sin(-π - α)

2. tangente et cotangente :

La tangente correspond à la coordonnée sur la droite d'équation (x = 0) orientée vers le haut

On a donc tan(α) = O₁T / OO₁ = O₁T puisque OO₁ = 1

La cotangente correspond à la coordonnée sur l'axe d'équation y = 1

tan(π/2 - α) = O₂CT = O₁T

On a donc:

tan(α) = tan(π + α) = - tan(-α) = -tan(π - α)

= cotan(π/2 - α) = cotan(-π/2 - α) = - cotan(π/2 + α) = -cotan(-π/2 + α)