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Bonsoir,

1) Non car ce n'est pas un produit.

2 (x - 4)² - 36 = (x² - 8x + 16) - 36 = x² - 8x + 16 - 36 = x² - 8x - 20

Non.

3) (x - 4)² - 36 = (x - 4)(x - 4) - 6²

cela se rapporte à l'identité remarquable (a + b)(a - b) = a² - b²

d'où on aura :

(x - 4 + 6)(x - 4 - 6)

= (x + 2)(x - 10)

4) Résoudre l'équation (x - 4)² - 36 = 0 revient à résoudre l'équation produit nul (x + 2)(x - 10) = 0 ; donc :

⇔ (x + 2) = 0

x = 0 - 2 = -2

⇔ (x - 10) = 0

x = 0 + 10

x = 10

Les solutions de l'équation (x - 4)² - 36 = 0 sont donc -2 ; 10.