Calcul de l'angle PEI :

sin(angle E) = 2.3 / 4

sin(angle E) = 0.575

angle PEI= sin-1(0.575)

angle PEI = 35.09°

angle PEI ≈ 35°

Calcul de EI :

Le triangle PEI est rectangle en I, utilise le théorème de Pythagore, on a :

EI² = 4²-2.3²

EI = √10.71

EI = 3.272 cm

EI ≈ 3cm

Calcul de l'angle IES :

cos(angle E) = 3 / 6

cos(angle E) = 0.5

angle IES = cos-1(0.5)

angle IES = 60°

Angle PEI :

angle PEI = 35°, angle IES = 60° alors l'angle PES = PEI + IES = 35° + 60° = 95°

Donc le triangle EPS n'est pas un triangle rectangle.