1) Dans le plan rapporté à un repère

y = ax + b est l'équation d'une droite.

Le nombre a est appelé coefficient directeur de la droite.

Il indique l'inclinaison de cette droite.

Le nombre b est appelé ordonnée à l'origine.

(si x = 0 alors y = b)

le nombre b est l'ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées.

2) Lorsque a = 0 l'équation devient y = b

tous les points de la droite ont la même ordonnée (b). La droite est parallèle à l'axe des abscisses

3) Une équation de la forme x = c est celle d'une parallèle à l'axe des ordonnées (tous les points ont la même abscisse)

exercice :

A :   (1)    y = 2x - 5    et      (5)    y = (4/2)x - (25/5)

on peut simplifier l'écriture de l'équation (5), on obtient

(1)   y = 2x - 5    et  (5)  y = 2x - 5  (même équation)

les deux droites sont confondues.

B : (2)     y = (4/5)x - 2      et     (6)       y = (8/10)x

on simplifie l'équation (6)  on obtient   y = (4/5)x

les droites d'équations (2) et (6) on le même coefficient directeur, elles ont la même direction, elle sont parallèles.

remarque ; les ordonnées à l'origine sont différentes, elle ne sont pas confondues.

C :  (3)   x = (-14/2) ou encore   x = -7

droite parallèle à l'axe des ordonnées

  (4)   y = 6/3  ou encore y = 2

droite parallèle à l'axe des abscisses

les droites d'équations (3) et (4) sont perpendiculaires