Bonsoir,

Bénéfice de l'entreprise en centaines d'euros

x = centaines d'enceintes produites

f(x) = -2x² + 90x - 400  définie sur [ 15 ; 30 ]

1)

f ' (x) = -4x + 90

2)

f ' (x) >  0     pour x < 22.5    ⇒    f(x) croissante

f ' (x) = 0   pour x = 22.5       ⇒   f(22.5) = 612.5      maximum

f ' (x) < 0   pour x > 22.5       ⇒   f(x) décroissante

3)

f(x) maxi    soit si x = -b/2a = 22.5     ou f ' (x) = 0  pour x = 22.5

f (22.5) = 612.5  

Bénéfice maximal de 61250 € pour une production de 2250 enceintes

Bonne soirée