Bonsoir quelqu'un peut m'aider svp, Pendant le remplissage d'une écluse, Jules et Paul, à
bord de leur péniche, patientent en jouant aux dés.
Ces dés sont équilibrés.
1. Est-ce que, lors du jet d'un dé, la probabilité d'obtenir
un 1 est la même que celle d'obtenir un 5? Expliquer.
2. Jules lance en même temps un dé rouge et un dé
jaune. Par exemple, il peut obtenir 3 au dé rouge et
4 au dé jaune, c'est l'une des issues possibles.
Expliquer pourquoi le nombre d'issues possibles
quand il lance ses deux dés est de 36.
3. Jules propose à Paul de jouer avec ces deux dés (un
jaune et un rouge) selon la règle suivante.
Le gagnant est le premier à remporter un total de
1000 points.
Si, lors d'un lancer, un joueur fait deux 1, c'est-à-dire
une paire de 1, il remporte 1000 points (et donc la
partie).
Si un joueur obtient une paire de 2, il obtient 100 fois
la valeur du 2, soit 2 x 100 = 200 points.
De même, si un joueur obtient une paire de 3, ou
4, ou 5, ou 6, il obtient 100 fois la valeur du dé soit :
3 x 100 = 300, ou ...
Si un joueur obtient un résultat autre qu'une paire
(exemple : 3 sur le dé jaune et 5 sur le dé rouge), il
obtient 50 points.
Paul a déjà fait deux lancers et a obtenu 650 points.
Quelle est la probabilité qu'il gagne la partie à son
troisième lancer?
D'après DNB Amérique du Nord, 2014.


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