Bonjour, les diagonales d 'un rectangle sont égales et se coupent en leur milieu IA=IB=IC=ID centre du cercle I rayon triangle rectangle ABC AC²=AB²+BC² AC²=2²+3² AC²=4+9 AC²=13 AC=√13 AI=AC/2 AI=(√3)/2
cercle centre I r=(√3)/2
si Ta tangente àC en A alors Ta est perpendiculaire à AI
Considérons le triangle IDA IA=ID le triangle est isocéle en I angle IDA=angle IAD DH=Td DH est perpendiculaire àDI IDH=90° AH=Ta AH est perpendiculaire à IA IAH=90° angle HDA=IDH-IDA angle HDA=90°-IDA angle HAD=IAH-IAD angle HAD=90°-IAD IAD=IDA d'où 90°-IAD=90°-IDA d'où HDA=HAD dans le triangle DAH, les angles HDA et HAD sont égaux le triangle est isocéle en H DH=AH vous refaites cette démonstration pour montrer que GD=GC FC=FB EB=EA et vous obtenez que FG =FE=EH=GH d'où EFGH est un losange
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Bonjour,les diagonales d 'un rectangle sont égales et se coupent en leur milieu
IA=IB=IC=ID
centre du cercle I
rayon
triangle rectangle ABC
AC²=AB²+BC²
AC²=2²+3²
AC²=4+9
AC²=13
AC=√13
AI=AC/2
AI=(√3)/2
cercle centre I r=(√3)/2
si Ta tangente àC en A
alors Ta est perpendiculaire à AI
Considérons le triangle IDA
IA=ID
le triangle est isocéle en I
angle IDA=angle IAD
DH=Td
DH est perpendiculaire àDI
IDH=90°
AH=Ta
AH est perpendiculaire à IA
IAH=90°
angle HDA=IDH-IDA
angle HDA=90°-IDA
angle HAD=IAH-IAD
angle HAD=90°-IAD
IAD=IDA
d'où
90°-IAD=90°-IDA
d'où
HDA=HAD
dans le triangle DAH, les angles HDA et HAD sont égaux
le triangle est isocéle en H
DH=AH
vous refaites cette démonstration pour montrer que
GD=GC
FC=FB
EB=EA
et vous obtenez que
FG =FE=EH=GH
d'où
EFGH est un losange