Réponse :

déterminer les coordonnées du sommet de f

f(x) = (- 3 - x)(- 3 - 3 x) = - 3 x² + 6 x + 9

                                   = - 3(x² - 2 x - 3)

                                    = - 3(x² - 2 x - 3 + 1 - 1)

                                    = - 3((x - 1)² - 4)

f(x) = - 3(x - 1)² + 12

donc les coordonnées du sommet de f  sont : (1 ; 12)

donner l'expression factorisée de f

       f(x) = a(x - 7)(x - 9)

       f(4) = a(4 - 7)(4 - 9) = 30  ⇔ 15 a = 30  ⇔ a = 30/15 = 2

donc  f(x) = 2(x - 7)(x - 9)

Explications étape par étape :