Pitouille Réponse :Explications étape par étape :1) Dans ce type d'exercice (agrandissement), tu dois identifier la correspondance de chaque segment. Ici, on voit que l'angle le plus obtus [tex]\hat B[/tex] correspond à l'angle le plus obtus de l'autre triangle [tex]\hat E[/tex].Ensuite le segment le plus court [BC] correspond à [FE] on en déduit donc les correspondances suivante :[FD] correspond à [AC][FE] correspond à [BC][DE] correspond à [AB]Ensuite on sait que FD = 4cm et AC = 3,2cm donc il faut multiplier AC par quelque chose pour obtenir FD... Ce quelque chose vaut [tex]\frac{FD}{AC} = \frac{4}{3,2} = 1,25[/tex]Il faut dont multiplier les segments du triangle ABC par 1,25 pour obtenir le triangle FDE2) on a vu que [FE] correspond à [BC] et on sait que BC = 1,5 cmIl faut donc multiplier BC par 1,25 pour connaitre EF.EF = 1,25 x 1,5 = 1,8753) Dans un agrandissement, les angles sont conservés.L'angle [tex]\hat{EFD}[/tex] = [tex]\hat{BCA}[/tex] et vaut 75°4) La réduction est l'opération inverse. Elle vaut donc [tex]\frac{AC}{FD} = \frac{3,2}{4} = 0,8[/tex]k' = 0,85) On sait que lors d'un agrandissement, ou d'une réduction de rapport [tex]k[/tex], l'aire d'une surface est multipliée par [tex]k^2[/tex]Donc l'aire de DEF = [tex]12,8 \times 1,25^2 = 20[/tex]L'aire de DEF vaut donc 20 [tex]cm^2[/tex]