Réponse:

Par une symétrie centrale le symétrique d’une droite est une droite qui lui est parallèle, on a (MN) et (M’N’) sont parallèles

Si deux droites sont parallèles à une même droite alors elles sont parallèles, on a enfin (M’N’) et (BC)sont parallèles

Les points A ,B,C,M’ et N’ se trouvent donc dans une des deux configurations précédentes. On a donc:AM’/AB=AN’/AC=M’N’/BC

AM’=AM

AN’=AN

Par une symétrie centrale, le symétrique d’un segment est un segment de même longueur ,on a aussi M’N’=MN