Bonsoir,
Qui pourrait m'aider s'il vous plait ? j'ai fais un exercice en maths sur l'étude de fonction mais je veux avoir la correction afin que je puisse voir mes erreurs.
Merci voir pièce jointe.
Bonne fin de journée Niveau: TERMINALE
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Bonsoir,Soit la fonction définit sur [1;11] telle que:
f(x)=0.11x²-0.66x+1.86
1) f'(x)=(f(x))'
f'(x)=(0.11x²-0.66x+1.86)'
f'(x)=2×0.11x-0.66
f'(x)=0.22x-0.66
2) f'(x)≤0 si 0.22x-0.66≤0 ⇒x≤3 donc sur [1;3] f est décroissante
f'(x)≥0 si 0.22x-0.66≥0⇒x≥3 don sur [3;11] f est croissante
f'(x)=0 si 0.22x-0.66=0 ⇒x=3
On déduit alors le tableau de variations suivant:
x 1 3 11
f'(x) - 0 +
f(x) ↓ f(3) ↑
3) La lecture du tableau de variation montre que la dérivée f' de f s'annule pour x=3 donc atteint là un extrémum. De plus, la dérivée est négative avant puis positive après donc nous avons un minimum. Ce minimum est atteint pour x=3 et sa valeur est:
f(3)=0.11(3)²-0.66×3+1.86=0.21