Réponse :

Bonjour

1) Le coefficient directeur de (AB) est :

(yB - yA)/(xB - xA) = (-8-8)/(3-7) = -16/(-4) = 4

L'équation de (AB) est donc de type : y = 4x + b

A ∈ (AB) donc ses coordonnées vérifient l'équation

On a donc : y(A) = 4x(A) + b

⇔ 8 = 4×7 + b ⇔ b = -20

L'équation de (AB) est donc : y = 4x - 20

Le coefficient directeur de (CD) est :

(yD - yC)/(xD - xC) = (7 - (-1))/(2/3 - (-2)) = 8/(8/3) = 3

Son équation est donc de type : y = 3x + b

C ∈ (CD) donc ses coordonnées vérifient l'équation

On a donc yC = 3xC + b

⇔ -1 = 3 ×(-2) + b ⇔ b = -1 + 6 = 5

L'équation de (CD) est donc : y = 3x + 5

2) Résolvons l'équation 4x - 20 = 3x + 5

⇔ x = 25

L'abscisse de S est donc 25

Son ordonnée est : 4×25 - 20 = 100 - 20 = 80

Donc S(25 ; 80)

3) Le point T ∈ (d) donc son abscisse est 5

Le point T ∈ (CD) donc son ordonnée est : 3×5 + 5 = 20

Donc T(5 ; 20)