Réponse :

Bonjour  

exercice 1

1) Pour comparer deux fractions, , il faut les mettre au m^me dénominateur

-7/5 et -2/3 n'ont pas le même dénominateur

-7x3/5x3 = -21/15

-2x5/3x5 = -10/15

donc -21/15 est plus petite que -10/15 car ce sont des fractions négatives

ce qui revient à dire que -7/5 est inférieure à -2/3

3/4 + 7  et 2/5+7

m^me raisonnement

(tu n'as pas besoin  de transformer le chiffre 7 car il est ajouté aux deux fractions)

Je te laisse le faire

De même pour x+1/3 et x+ 1/2 :il suffit de mettre les fractions   au même dénominateur

2 C'est une question   de cours ( rappel)

on ne change pas le sens d'une égalité ou d'une inégalité si on ajoute de part et d'autre un nombre de même valeur

exemple : si x = y alors x+1 = y+1

Dans ton exercice, y+ 1  est plus grand que y

donc

si x est plus petit que y,  x sera aussi plus petit y+1

3) c'est une question  de logique:

plus le dénominateur est grand, plus la fraction est petite

essaie avec un exemple chiffré basique

4) est-ce que tu te souviens des  identités remarquables?

Sinon , révise-les avant de commen cer

x+ 1/x sup ou égal à 2

Tu supprimes le dénominateur x en multipliant tous les termes de l'inégalité par x

x au  carré + 1  sup ou = 2x

ou

x au carré- 2x+1 sup ou =  0 ( attention au changement de  signe)

tu reconnais le développement  d'une  identité remarquable?

(a+b)(a-b) = a au carré -2ab+b au carré

dans notre exercice , a= x et b = 1

soit sous la forme factorisée , l'inégalité  peut s'écrire aussi

(x+1)(x-1) sup  ou  égal à à0

si x est strictement positif , x est supérieur à 1

désoléee maisle logiciele est trop lent pour rédiger, je doisarrêtr là.Je pense que tu as désormais de bonnes bases pour la suite.

TRAVAILLE BIEN

Explications étape par étape