Bonsoir s'il vous plaît j'ai besoin d'aide pour mon devoir de mathématiques
Pierre se constitue une tirelire pour acheter un vélo, qui coûte 150€ . Après un dépôt initial de 10€ dans sa tirelire, il décide qu'à la fin de chaque mois,il déposera une somme augmentée de 2€ par rapport à celle déposé le mois précédent on note P0 le dépôt initial et Pn le dépôt effectué n-ième moins, en euros.
1) Quelle est la nature de la suite?
2) Quelle est le premier terme P0?en déduire Pn en fonction de n.
3) Combien dépose-t-il dans sa tirelire le 6eme mois?
4) En déduire au bout combien de temps il pourra acheter son vélo?
sur ce je vous prie d'accepter de m'aider
Pierre se constitue une tirelire pour acheter un vélo, qui coûte 150€ . Après un dépôt initial de 10€ dans sa tirelire, il décide qu'à la fin de chaque mois,il déposera une somme augmentée de 2€ par rapport à celle déposé le mois précédent on note P0 le dépôt initial et Pn le dépôt effectué n-ième moins, en euros.
1) Quelle est la nature de la suite?
2) Quelle est le premier terme P0?en déduire Pn en fonction de n.
3) Combien dépose-t-il dans sa tirelire le 6eme mois?
4) En déduire au bout combien de temps il pourra acheter son vélo?
sur ce je vous prie d'accepter de m'aider
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Bonsoir,Pierre se constitue une tirelire pour acheter un vélo, qui coûte 150€ . Après un dépôt initial de 10€ dans sa tirelire, il décide qu'à la fin de chaque mois,il déposera une somme augmentée de 2€ par rapport à celle déposé le mois précédent on note P0 le dépôt initial et Pn le dépôt effectué n-ième moins, en euros.
1) Quelle est la nature de la suite ?
Il s'agit d'une suite arithmétique de raison 2
2) Quel est le premier terme P0 ? En déduire Pn en fonction de n.
Le premier terme P0 est 10.
Pn = 10 + 2n.
3) Combien dépose-t-il dans sa tirelire le 6eme mois ?
Le 6eme mois il dépose 22 €, soit P6 = 22 €
4) En déduire au bout combien de temps il pourra acheter son vélo ?
(n + 1) x (P0 + Pn) / 2
= (n + 1) x (10 + 10 + 2n) / 2
= [(n + 1) (2n + 20)] / 2
= n² + 11n + 10
Si n² + 11n + 10 ≥ 150, soit n² + 11n - 140 ≥ 0 il pourra acheter son vélo
Tu résous l'équation et tu trouveras n = 8, ce qui signifiera :
Il pourra acheter son vélo au 8eme mois.