triangle AOI

triangle AOI est rectangle en O

angle O = 90°

angle IAO = 30°

angle OIA = 180° - (90° + 30°) = 60°

triangle IDB

les angles OIA et BID sont opposés par le sommets, ils sont égaux

angle BID = 60°

l'angle BDI   ( ou BDA ) est inscrit dans le cercle. Il intercepte l'arc BA.

Il est égal à la moitié de l'angle au centre BOA  qui intercepte le même arc.

BOA = 90°

angle BDI = 45°

le 3e angle BDI a pour mesure

180° - (60° + 45°) = 75°

angle BDI = 75°