Romane10510 2. ABC est rectangle en B d'après le théorème de Pythagore car AB² + BC² = 16² + 12² = 400 = 20² = AC²
3. BAC = Arccos (AB / AC) = Arccos (16 / 20) = Arccos (0,8) = 37°
4. CD = racine (BC² + BD²) = racine (12² + 5²) = 13
5. EF = CD * AE / AC = 13 * 8 / 20 = 5,2 cm d'après le théorème de Thalès.

cocobach 2/ on sait que ABC est un triangle

calcul de AC²=20²=400      et CB²+BA²=12²+16²=144+256=400

D'après légalité de Pythagore si AC²=CB²+BA² alors le triangle est rectangle
donc ici l'égalité est verifiée don ABC est un triangle rect en B

3/ mesure de l'angle BAC =BC/AC cosBAC=12/20 (arccos 12/20=53°)
donc angle BAC est de 53°

4/on sait que ABC est un triangle rest  etD∈ (AB) donc d'après Pythagore on a
CD²=CB²+BD²
      =12²+5²
       = 144+25
      =169
CD =√169=13 donc CD = 13 cm

5/ on sait que acd est un triangle avec E∈(AC) et F∈(AD) de plus (FE)//(CD)
donc d'après Thalès on a
AF/AD=AE/AC=EF/DC
AF/11=8/20=EF/13

8/20=EF/13
13x8=20EF
104=20EF  donc EF=104/20=5.2 cm