Bonsoir, 1) le triangle SAH est rectangle en H donc tan(α)= h/AH donc h= AH*tan(α).
2)a) BH=AH+AB=AH+18,7 b) SBH est rectangle en H donc tan(β)=h/BH=h/(18,7+AH) donc h=(18,7+AH)*tan(β). 3) de questions 1 et 2 on en déduit que AH*tan(α)=h=(18,7+AH)*tan(β) Alors AH*tan(α)=(18,7+AH)*tan(β) tu remplace α et β par leurs valeurs par suite la détermination de AH est immédiat. 4)maintenant que tu as calculer AH dans la question 3 tu peut utiliser l’egalité h= AH*tan(α) pour déterminer h Tu peut par conséquent vérifier si h>25m ou non. :)
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Bonsoir,1) le triangle SAH est rectangle en H donc tan(α)= h/AH donc h= AH*tan(α).
2)a) BH=AH+AB=AH+18,7
b) SBH est rectangle en H donc tan(β)=h/BH=h/(18,7+AH) donc
h=(18,7+AH)*tan(β).
3) de questions 1 et 2 on en déduit que AH*tan(α)=h=(18,7+AH)*tan(β)
Alors AH*tan(α)=(18,7+AH)*tan(β) tu remplace α et β par leurs valeurs par suite la détermination de AH est immédiat.
4)maintenant que tu as calculer AH dans la question 3 tu peut utiliser l’egalité
h= AH*tan(α) pour déterminer h
Tu peut par conséquent vérifier si h>25m ou non.
:)
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1) dans le triangle SAH , montrer que h = AH x tan (α)puisque le triangle SAH est rectangle en H
⇒ tan (α) = h/AH ⇒ h = AH x tan (α)
2) a) Déterminer la longueur BH en fonction de AH
BH = AH + AB = AH + 18.7
⇒ BH = 18.7 + AH
b) Dans le triangle SBH, montrer que : h = (18.7 + AH) x tan (β)
le triangle SBH est rectangle en H
⇒ on peut donc écrire tan (β) = h/BH ⇒ h = BH x tan (β) on remplace BH par 18.7 + AH
⇒ on obtient donc h = (18.7 + AH) x tan (β)
3) a) à l'aide des questions 1 et 2 déterminer AH (on posera une équation que l'on résoudra)
on pose AH = x
h = AH x tan (α) ⇒ h = x tan (α)
h = (18.7 + AH) x tan (β) ⇒ h = (18.7 + x) tan (β)
on écrit donc : x tan (α) = (18.7 + x) tan (β)
⇔ x tan (α) = 18.7 tan (β) + x tan (β)
⇔ x tan (α) - x tan (β) = 18.7 tan (β)
⇔ x(tan (α) - tan (β)) = 18.7 tan (β)
⇒ x = 18.7 tan (β)/(tan (α) - tan (β))
= 18.7 tan (35.1°)/(tan (58.5°) - tan (35.1°)
= 18.7 * 0.7028/( 1.6318 - 0.7028)
= 13.14236/0.929
= 14.15 m
4) le bâtiment fait -il plus ou moins 25 m
h = 14.15 x 1.6318 = 23.08 m
la hauteur du bâtiment est de moins de 25 m