fabressimon
Bonjour pour ces exercices nous utilisons le théorème de pythagore car les triangles sont rectangles.
Exercice 1: Le triangle ZFN est un triangle rectangle en F,donc d’après le théorème de pyrthagore on a l’égalité: ZN^2=ZF^2+NF^2 ZN étant l’hypothènuse (le plus grand côté) Nous cherchons la longueur NF donc: NF^2=ZN^2-ZF^2 On remplace par les valeurs des longueurs NF^2=18^2-10,8^2 NF^2=324-116,64 NF^2=207,36 NF=v/207,36=14,4
La longueur NF est de 14,4cm
Je te laisse te débrouiller pour l’exercice 2,bonne chance
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leo1lelionp6ogks
un petit truc a rajouter dans votre exo 1 : pourquoi le triangle est rectangle ? Je pense que la justification est demandée par leur prof
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Exercice 1:
Le triangle ZFN est un triangle rectangle en F,donc d’après le théorème de pyrthagore on a l’égalité:
ZN^2=ZF^2+NF^2
ZN étant l’hypothènuse (le plus grand côté)
Nous cherchons la longueur NF donc:
NF^2=ZN^2-ZF^2
On remplace par les valeurs des longueurs
NF^2=18^2-10,8^2
NF^2=324-116,64
NF^2=207,36
NF=v/207,36=14,4
La longueur NF est de 14,4cm
Je te laisse te débrouiller pour l’exercice 2,bonne chance
Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
pour utiliser Pythagore on doit prouver que les triangles proposés sont des triangles rectangles
⇒Si un triangle est défini par le diamètre d’un cercle et un autre point du cercle, alors ce triangle est rectangle.
donc d'après les énoncés et les codages des figures ,nous sommes donc dans la configuration du théorème de Pythagore pour les 2 exercices
⇒le carré de l'hypoténuse est égale à la somme des carrés des deux autres côtés
exercice 1
dans le triangle ZNF rectangle en F
ZN =hypoténuse =18cm et ZF=10,8cm
⇒ZN²=ZF²+NF²
on cherche NF
⇒NF²=ZN²-ZF²
⇒NF²=18²- 10,8²
⇒NF²=207,36
NF=√207,36
NF=14,4cm
exercice 2
⇒FB²=FO²+BO² et FB=11,6cm et FO=8,4cm
on cherche BO
⇒BO²=FB²-FO²
⇒BO²=11,6²- 8,4²
⇒BO²=64
BO=√64
⇒BO=8cm
bonne soirée