Bonsoir tout le monde j ai vraiment besoin d'aide Un astronome décide de repeindre son observatoire formé d’un bâtiment cylindrique de 4,5m de diamètre de base et de 3,5m de haut, surmonté d’une demi-sphère (de même diamètre). De quelle quantité de peinture monocouche cet astronome aura-t-il besoin, sachant qu’il faut 1L de peinture pour 12m² ?
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♤ Tout d'abord on calcule l'aire
du cylindre on a donc :
Aire = 2π × r × h
Aire = 2π×2,25m × 3,50m
Aire = 2π×7.875
Aire = 15,75π m²
●Conclusion : L'aire du cylindre est de 15,75π m²
♤ Maintenant calculant l'aire de la demisphère on a donc :
Aire = 2π × r²
Aire = 2π × 2,25²
Aire = 10,125π m²
●Conclusion : L'aire du demisphère est de 10,125π m²
♤ Puis calculant l'aire totale du cylibdre on a donc :
15,75π + 10,125π = 25,875π m²
d'où 25,875×3,14 = 81,2 m²
●Conclusion : L'aire du cylindre est de 25,875π m² = 81,2 m²
♤ Maintenant qu'on connais l'aire totale du cylindre on peut déterminer la quantité de peinture monocouche que cet astronome aura besoin on résolvant un petit produit en croix on a donc :
12 m²---> 1 l
81,2 m²---> x l
D'où x = 81,2 m²×1 l / 12 m² = environ 6,76 litres soit 7 litre
●Conclusion : la quantité de peinture monocouche que cet astronome aura besoin est 7 litre .....
Voilà ^^
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Aire du cylindre⇒diamètre 4,5m donc rayon 2,25m2π×2,25×3,5=49,48m²m
Aire de de la demi sphère
4π×2,25²/2=31,80m²
Aire totale
31,80+49,48=81,28m²
Quantité de peinture monocouche
81'28÷12=6,77 litres de peinture