Bonsoir tout le monde! j'ai beau essayer je n'arrive vraiment pas à faire cet exercice, j'aurais vraiment besoin d'aide svp! voici l'exercice :
L'unité de longueur est le centimètre et l'unité de volume est le centimètre cube.
On note h la hauteur d'eau dans un cylindre de rayon 8 et de hauteur 15.
On place alors au fond de ce cylindre une boule de rayon 6 et on constate que le cylindre est totalement rempli.
1) Calculer le volume de la boule en valeur exacte.
2) Calculer la hauteur h de l'eau dans le cylindre avant qu'on y place la boule.
(j'ai essayer de joindre la photo mais ça ne marche pas, j'espere que vous pourrez m'aider quand même!)
merci d'avance!!
L'unité de longueur est le centimètre et l'unité de volume est le centimètre cube.
On note h la hauteur d'eau dans un cylindre de rayon 8 et de hauteur 15.
On place alors au fond de ce cylindre une boule de rayon 6 et on constate que le cylindre est totalement rempli.
1) Calculer le volume de la boule en valeur exacte.
2) Calculer la hauteur h de l'eau dans le cylindre avant qu'on y place la boule.
(j'ai essayer de joindre la photo mais ça ne marche pas, j'espere que vous pourrez m'aider quand même!)
merci d'avance!!
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Ah bah les définitions à connaitre, il y en a !!! sinon impossible de résoudre un tel problème !!
Volume d'un cylindre = aire de la base x hauteur
Volume du cylindre = pi x r² x hauteur
Volume du cylindre = pi x 8² x 15
Volume du cylindre = pi x 64 x 15
Volume du cylindre = 960 pi cm cubes
Soient environ 27432369205,02 cm cubes
Volume de la boule = 4/3 pi R au cube
Volume de la boule = 4/3 pi x 6 au cube
Volume de la boule = pi (4 x 216)/3 = 288 pi cm cubes
Soient environ 740673968,54 cm cubes
Volume de l'eau = Volume du cylindre moins volume de la boule
Volume de l'eau = 960 pi - 288 pi = 672 pi cm cubes
soient environ 9409302637,32 cm cubes
On va donc rencontrer une proportionnalité (tu peux faire un tableau)
Hauteur en cm 15 h
Volume en cm cubes 960 pi 672 pi
On pose le calcul: h x 960 pi = 15 x 672 pi
Hauteur = (15 x 672 pi)/960 pi
= 31667,25 / 3015,92
Hauteur = 10,50 cm
ou alors à partir de l'aire de la base, tu peux aussi calculer, je ne sais pas ce qui te "parlera" le mieux ? Le résultat est le même !
Hauteur = (672 pi) / (pi x 64) = 2111,15 / 201,06 = 10,5 cm
Le problème me semble terminé, ah, oui, n'oublie pas de faire les phrases réponses, c'est toujours apprécié par les profs !