Réponse :
1) décrire l'univers Ω
Ω : est l'ensemble des issues possibles d'une expérience aléatoire
Ω = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 ; 17 ; 18 ; 19 ; 20}
2) A = {2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20}
B = {3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18}
3) calculer les probabilités des 4 événements A ; A⁻ ; B et B⁻
p(A) = 10/20 = 1/2
p(A⁻) = 1 - p(A) = 1 - 1/2 = 1/2
p(B) = 6/20 = 3/10
p(B⁻) = 1 - p(B) = 1 - 3/10 = 7/10
4) A∩B l'événement " les jetons tirés sont des multiples de 2 et de 3
A∩B = {18}
p(A∩B) = 1/20
5) AUB l'événement " le jeton tiré est un multiple de 2 ou de 3
Explications étape par étape
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Réponse :
1) décrire l'univers Ω
Ω : est l'ensemble des issues possibles d'une expérience aléatoire
Ω = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 ; 17 ; 18 ; 19 ; 20}
2) A = {2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20}
B = {3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18}
3) calculer les probabilités des 4 événements A ; A⁻ ; B et B⁻
p(A) = 10/20 = 1/2
p(A⁻) = 1 - p(A) = 1 - 1/2 = 1/2
p(B) = 6/20 = 3/10
p(B⁻) = 1 - p(B) = 1 - 3/10 = 7/10
4) A∩B l'événement " les jetons tirés sont des multiples de 2 et de 3
A∩B = {18}
p(A∩B) = 1/20
5) AUB l'événement " le jeton tiré est un multiple de 2 ou de 3
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