Bonsoir
Un petit coup de main serait le bienvenue
J ai des difficultés a comprendre cet exercice.
Merci de votre aide.
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L'aire du triangle OHM rectangle en H est égale à OH x HM / 2c'est à dire cos(x)sin(x)/2
L'aire du triangle IMH rectangle en H est égale à HI x HM / 2
c'est à dire (1-cos(x))sin(x)/2
On souhaite donc résoudre : cos(x)sin(x)/2 = 4(1-cos(x))sin(x)/2
autrement dit : cos(x)sin(x) - 4(1-cos(x))sin(x) = 0
donc sin(x) ( cos(x) - 4 + 4cos(x) ) = 0
C'est à dire sin(x) ( 5cos(x) - 4) = 0
Or, un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul donc :
Soit sin(x) = 0 soit 5cos(x) - 4 = 0
D'où soit x = 0 radian soit x = cos^(-1) (4/5) environ 0,644 radian donc à 0,1 près, ça donne 0,6 radian.
(car on évolue sur l'intervalle [0 ; pi/2]