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comment rendre rationnel le quotient   (7- 4√3) / (3 + 4√3)

dans un cas comme celui-ci on multiplie les deux termes par l'expression conjuguée du dénominateur :

ici on multiplie les deux termes par   3 - 4√3

le dénominateur devient

(3 + 4√3)((3 - 4√3)

le dénominateur est de la forme (a + b)(a - b), il est égal à a² - b² ce qui fait disparaître les radicaux.

 (7- 4√3) / (3 + 4√3) =   (7- 4√3)(3 - 4√3) / (3 + 4√3)(3 - 4√3 )

                                =   (7- 4√3)(3 - 4√3) / [3² - (4√3)²]

                               =             "       "          / 9 - 48

calculs à terminer

Si le dénominateur d'un quotient est  par exemple 5 - √7  on multipliera les deux termes du quotient par 5 + √7 pour rendre le dénominateur rationnel