Bonsoir , voici un exercice sur une figure d'aire donnée . J'ai besoin de votre aide svp !
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Laplusswagii67
Faut trouver l'aire de la partie en vert que tu vas calculer en 3 parties.
Aire carré ABEF=côté²=x²
Aire triangle rectangle BEC=BE*EC/2=x*x/2=x²/2
Pour l'aire du triangle rectangle CDE isocèle en D, il faut la mesure de CD².
Pythagore : CD²+DE²=CE² mais DE=CD et CE²=x²
donc :
2CD²=x²
CD²=x²/2
CD² est l'aire d'un carré qui aurait pour côté CD. Tu comprends que l'aire du du triangle rectangle CDE est égale à la moitié de l'aire d'un carré qui aurait pour côté CD?
Donc :
aire du triangle rectangle CDE=CD²/2=x²/4
aire de la partie en vert =A(x)=x²+x²/2+x²/4-->tu réduis au même déno :
A(x)=7x²/4 ou (7/4)x² ou 1.75x² a)L'expression de A(x) est de la forme ax². Déterminer a:
Le "a" vaut donc 7/4 ou 1.75. On résout :
1.75x²=112
soit x²=...
soit x=...ou x=...
Tu ne gardes que la valeur psoitive de x qui est une longueur.
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Aire carré ABEF=côté²=x²
Aire triangle rectangle BEC=BE*EC/2=x*x/2=x²/2
Pour l'aire du triangle rectangle CDE isocèle en D, il faut la mesure de CD².
Pythagore : CD²+DE²=CE² mais DE=CD et CE²=x²
donc :
2CD²=x²
CD²=x²/2
CD² est l'aire d'un carré qui aurait pour côté CD. Tu comprends que l'aire du du triangle rectangle CDE est égale à la moitié de l'aire d'un carré qui aurait pour côté CD?
Donc :
aire du triangle rectangle CDE=CD²/2=x²/4
aire de la partie en vert =A(x)=x²+x²/2+x²/4-->tu réduis au même déno :
A(x)=7x²/4 ou (7/4)x² ou 1.75x² a)L'expression de A(x) est de la forme ax². Déterminer a:
Le "a" vaut donc 7/4 ou 1.75.
On résout :
1.75x²=112
soit x²=...
soit x=...ou x=...
Tu ne gardes que la valeur psoitive de x qui est une longueur.