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Explications étape par étape

Bonsoir

Cédric postule pour un emploi. Il a le choix entre deux modes de rémunération:

Salaire A: il démarre à 1100€ et il est régulièrement augmenté de 0,5% par mois.

Salaire B: il démarre à 1000€ et il est régulièrement augmenté de 1% par mois.

A) quel sera son salaire au bout de 7mois dans les deux cas?

1100 (1 + 0,5/100)^7 ~ 1139,08 €

1000 (1 + 1/100)^7 ~ 1072,14 €

B) A partir de combien de temps touchera-t-il plus avec le salaire B?

1100 x (1,005)^n < 1000 x (1,01)^n

1100/1000 < 1,01^n / 1,005^n

1,1 < (1,01/1,005)^n

Ln 1,1 < ln (1,01/1,005)^n

Ln 1,1 < n ln(1,01/1,005)

n > ln 1,1 / ln (1,01/1,005)

n > 19,2

Au bout de 20 mois

C) Au bout de combien de temps les salaires cumulés depuis le début seront-ils supérieurs avec la méthode B?

Tu fais pareil mais en les sommant :

1100 (1 + 0,5/100) + 1100 (1 + 0,5/100)^2 + 1100 (1 + 0,5/100)^3 etc....

1000 (1 + 1/100) + 1000 (1 + 1/100)^2 + 1000 (1 + 1/100)^3 etc...

Et tu comptes au bout de combien de temps