a) triangles ABC et CDE

1) L'angle ABC du triangle ABC est égal à l'angle CDE du triangle CDE

2) L'angle BCA du triangle ABC est égal à l'angle DCE du triangle CDE

 (angle commun).

La somme des angles d'un triangle est égale à 180°. Il en résulte que

3) L'angle BAC du triangle ABC est égal à l'angle CED du triangle CED

Ces triangles ont leurs angles égaux deux à deux, ils sont semblables.

b) Sommets homologues [ils sont en caractère gras dans le a)]

D → B  ;  C → C  ;  E → A                  

triangles  D C E  et    B C A  (les lettres sont rangées)

côtés homologues :  DC → BC  ;  DE → BA  ;  CE → CA

c) Ces triangles sont semblables, on a les rapports :

DC / BC = DE / BA= CE / CA

je considère l'égalité  DC / BC = DE / BA

AB = 6  BC = 4  CD = 1,2

je remplace dans les rapports, on obtient :

1,2/4 = DE/6       ED = (6 x 1,2)/4      ED = 1,8 (cm)