bonsoir, j'ai une question pour cette exercice. faut t il que j'utilise le théorème de thales, si oui je dois utiliser la réciproque du théorie de thales ou bien le théorème de thales tout simplement. ou sinon j'utilise le théorème de Pythagore pour calculer une longueur ou démontrer si un triangle est rectangle ou pas . merci bonne soirée :)
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blancisabelle
Réponse :bonsoirExplications étape par étape :je te fais une réponse l'énoncé et le codage disent :→ (AB) //( CD)les droites (AD) et (BC) sécantes en Iles points A;I;D et C;I;B sont alignés et dans le meme ordreles triangles CID et AIB sont semblables nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :AB/CD = IA/ID = IB/IC→ BC = IB + ICon connait IC déterminons IB→ AB/CD = IB/IC →36/24 = IB/10→ IB = 36 x 10 / 24 → IB = 15 coudées donc BC = 15 + 10 = 25 coudées déterminons la longueur de AD→ le codage dit : (CD) ⊥ (BD) donc le triangle BCD est rectangle en C et (BC) hypoténuse d'après Pythagore on pose → BC² = CD² + BD²donc BD² = BC² - CD² → BD² = 25² - 24² → BD² = 49 donc BD = √ 49 BD = 7 coudées → le codage dit : (AB) ⊥ (BD) donc le triangle ABD est rectangle en B et (AD) est son hypoténusePythagore dit:AD² = AB² + BD²AD² = 36² + 7²AD² = 1345AD = √1345AD ≈ 36,67 coudéesbonne soirée
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