Bonsoir,je bloque a cet exercice de mathématique .Merci d'avance pour votre aide.
Exercice 4:
Une salle de concert pouvant accueillir 2000 personnes propose deux catégories de places: les places
"balcon" à 35€ et les places "orchestre" à 45€. On note x le nombre de places "balcon".
1°) Exprimer en fonction de x le nombre de places "orchestre".
2°)a) Exprimer en fonction de x la recette des places "balcon"
b) Exprimer en fonction de x la recette des places "orchestre".
3°) Lorsque la salle est pleine, la recette totale est égale à 85000€. Ecrire une équation traduisant
cette information.
4°) Vérifier que x 500 est solution de l'équation.
Exercice 4:
Une salle de concert pouvant accueillir 2000 personnes propose deux catégories de places: les places
"balcon" à 35€ et les places "orchestre" à 45€. On note x le nombre de places "balcon".
1°) Exprimer en fonction de x le nombre de places "orchestre".
2°)a) Exprimer en fonction de x la recette des places "balcon"
b) Exprimer en fonction de x la recette des places "orchestre".
3°) Lorsque la salle est pleine, la recette totale est égale à 85000€. Ecrire une équation traduisant
cette information.
4°) Vérifier que x 500 est solution de l'équation.
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Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour 1431,
on note * pour la multiplication pour éviter de le confondre avec x l inconnue
1.
La salle de concert peut accueillir 2000 personnes
x est le nombre de places "balcon"
le nombre de places "orchestre" est donc 2000-x car le total x + 2000-x = 2000
2.
la recette des places "balcon" est x*35 car chaque place est à 35 euros
la recette des places "orchestre" est (2000-x)*45 car chaque place est à 45 euros
3.
la recette totale est donc 35*x+45*(2000-x)
et cela doit être égale à 85000 donc
35*x+45*(2000-x) = 85000
<=> 35*x+90000-45*x=85000
<=> (45-35)*x = 90000-85000 = 5000
<=> 10*x = 5000
<=> x = 5000 / 10
<=> x = 500
4.
vérifions ce résultat
nous avons 500 places à 35 euros, cela donne 500*35=17500 euros
nous avons donc 2000-500=1500 places à 45 euros, cela donne 1500*45=67500 euros
le total fait 17500+67500 =85000 euros
donc x = 500 est bien solution
si jamais tu as apprécié cette réponse tu peux la mettre comme la meilleure :-)