Bonsoir,
Je comprends rien alors si vous pouviez m'aider et m'expliquer aussi merci d'avance !
Voici mon exo :
Trois boules de pétanque sont superposées dans une boîte cylindrique de diamètre 72 mm et de hauteur 21,6 cm. Les boules touchent les parois, le fond et le couvercle de la boîte. Calculer le volume, en cm³ (3 je sais pas si on voit bien)de l'espace laissé libre par les boules, puis donner l'arrondi au mm³(3)
merci !
Je comprends rien alors si vous pouviez m'aider et m'expliquer aussi merci d'avance !
Voici mon exo :
Trois boules de pétanque sont superposées dans une boîte cylindrique de diamètre 72 mm et de hauteur 21,6 cm. Les boules touchent les parois, le fond et le couvercle de la boîte. Calculer le volume, en cm³ (3 je sais pas si on voit bien)de l'espace laissé libre par les boules, puis donner l'arrondi au mm³(3)
merci !
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La boîte est un cylindre de hauteur 216mm et de rayon 72/2=36mmL'aire du disque de base est π*3,6²=12,96π cm²
Le volume de la boîte est Aire de la base*Hauteur = 12,96π*21,6=279,936π cm³
Le volume d'une boule est 4/3*π*R³ avec R=3,6mm puisque les boules ont même diamètre que la boîte (la boule touche les parois).
Donc un boule a un volume de 4/3*π*3,6³ comme il y a 3 boules, le volume des 3 boules est 4*π*3,6³=186,624π
Donc le volume libre est 279,936π-186,624π=93,312π cm³ ≈ 293,148 cm³