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Réponse :

bonsoir

[ 0 ; 10 ]  

Aire EFAG =   x²

Aire  HCFI = ( 10 - x )² = 100 - 20 x + x²

Aire des 2  carrés =  x² + x² - 20 x - 100 = 2 x² - 20 x + 100

2 x² - 20 x + 100 ≤ 58

2 x² - 20 x + 100 - 58 ≤ 0

2 x² - 20 x + 42 ≤  0

( 2 x - 6 ) ( x - 7 ) = 2 x² - 14 x - 6 x + 42  = 2 x² - 20 x + 42  

s'annule en  3 et 7

x                      - ∞               3               7           + ∞

2 x - 6                     -           0        +             +

x - 7                        -                      -      0      +

produit                   +           0        -      0      +

[ 3  ; 7 ]

Explications étape par étape :