Bonsoir,
je n'arrive pas un exercice de mon dm, pouvez vous m'aide svp merci
Terminale S ,suites
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si n= 2 notons a1 et a2 les 2 points, il n'y a que le segment [a1;a2] donc s2=1
si n=3 a1;a2 a3 il y a 3 segments [a1;a2] [a1;a3] [a2;a3] s3 = 3
soit sn le nombre de segments avec n points a1;a2;...an ; ajoutons un point an+1 et il y a un nombre de segments et sn+1 =sn + n ainsi
sn+1 + sn + sn-1 + ... + s3 =
sn +n + sn-1 + (n-1) + sn-2 + (n-2) +s3+3 ...+s2+2 d'où
sn+1 =n +(n-1) +....+s2+2 = 1 +2+...+n = n(n+1) /2
et sn=(n-1)( n)/2