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Réponse :

  A   B   C   D   E

  3    1          4   1

  5         9    2

        6   5         3

  5    8         9   7

  9         3    2

Explications étape par étape :

A) (x-5)(x-7) = 0                                            4x+97 = 3x+156

    x-5=0   ou   x-7=0                                   4x-3x  = 156-97

       x=5   ou       x=7                                          x = 59

    Le produit des solutions 5 et 7             La solution de 4x+97=3x+156

    donne 5*7=35                                         est 59

B) 3x² = 0                                                         (2x+8)(x+17) = 0

      x² = 0                                                         2x+8=0   ou x+17=0

      x   = 0                                                             2x=-8  ou      x=-17

                                                                                x=-8/2

                                                                                x=-4

   Il existe une seule et unique                  Le produit des solutions -4 et  

   solution                                                    et -17 est -4*(-17)=68

C) (2x-90)(x-50)=0                                       2x(x-1)(x-√(3))=0

    2x-90=0   ou   x-50=0                            2x=0 ou x-1=0 ou x-√(3)=0

          2x=90 ou         x=50                            x=0 ou   x=1  ou x=√3

            x=90/2

            x=45

La somme des solutions 45 et 50             Il y a 3 solutions  

donne 45+50=95

D) 11x-77=0           x²=36                               2x²=20000         7x=56

         11x=77         x²-36=0                              x²=20000/2        x=56/7

            x=77/11     x²-6²=0                               x²=10000            x=8

            x=7           (x+6)(x-6)=0            x²-10000=0              

                             x+6=0 ou x-6=0        x²-100²=0

                                 x=-6 ou    x=6        (x+100)(x-100)=0

                                                                x+100=0 ou x-100=0

                                                                        x=-100 ou   x=100

Le produit de la solution de 11x+77=0    La différence entre la solution

par la solution négative de x²=36           positive de 2x²=20000 et celle

donne -7*(-6)=42                                       de 7x=56 donne 100-8=92

E) 9x+17 = 7x+19                                        x² = 1369

   9x-7x = 19-17                               x² - 1369 = 0

        2x = 2                                     x² - 37²   = 0

          x=2/2                                  (x+37)(x-37) = 0

          x = 1                                     x+37=0 ou x-37=0

                                                            x=-37 ou   x=37

La solution de 9x-1+17=7x+19       La solution positive de x²=1369 est 37

est 1