bonsoirr jai vraiment besoin d'aide cest très urgent merci d' avance
donc : On à charger dans un camion trois types de caisses ; des rouges qui pèsent chacune 60 kg , des bleues qui pèsent chacune 50 kg et des vertes qui pèsent chacune 45 kg.
Dans le camion , on compte 3 fois plus de caisses bleues que de caisses rouges et 2 fois plus de caisses vertes que de caisses rouges
l'ensemble du chargement pèse 1800 kg.
Quel est le nombre de caisse de chaque type ?
donc : On à charger dans un camion trois types de caisses ; des rouges qui pèsent chacune 60 kg , des bleues qui pèsent chacune 50 kg et des vertes qui pèsent chacune 45 kg.
Dans le camion , on compte 3 fois plus de caisses bleues que de caisses rouges et 2 fois plus de caisses vertes que de caisses rouges
l'ensemble du chargement pèse 1800 kg.
Quel est le nombre de caisse de chaque type ?
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Verified answer
X : caisse rouge 60 kgy : caisse bleue 50 kg
z : caisse verte 45 kg
y = 3x
z = 2x
60x + 50y + 45z = 1800
3 équations à 3 inconnus
Dans la dernière équation il suffit de remplacer y et z et on pourra déterminer x :
60x + 50(3x) + 45(2x) = 1800
60x + 150x + 90x = 1800
300x = 1800
x = 1800 / 300
x = 6 caisses rouges
y = 3x
y = 3 * 6
y = 18 caisses bleues
z = 2x
z = 2 * 6
z = 12 caisses vertes
Vérification :
60*6 + 50*18 + 45*12 =
360 + 900 + 540 = 1800 kg
Verified answer
Caisses rouges = 60 kg
Caisses Bleues = 50 kg
Caisses vertes = 45 kg
Chargement du camion : 1800 kg
on note x le nombre de caisses rouges.
1. exprimer en fonction de x : (caisses rouges = x)
a. le nombre de caisses bleues : en fonction de x il y a = 3x bleues
b. le nombre de caisses vertes : en fonction de x il y a = 2x vertes
(* veut dire "multiplié par" pour éviter de confondre avec la lettre x)
2. exprimer en fonction de x la masse en kg de :
a. l'ensemble des caisses rouges de 60 kg => x * 60 = 60x
b. l'ensemble des caisses bleues de 50 kg => 3x * 50 = 150x
c. l'ensemble des caisses vertes de 45 kg => 2x * 45 = 90x
3. l'ensemble du chargement pèse 1800 kg.
a). quelle égalité vérifie x ?
60x +150x + 90x = 1800 kg
300x = 1800 kg
x = 1800 : 300
Je simplifie en divisant par 10 le numérateur et le dénominateur
x = 180 / 30
x = 6
Il y a 6 caisses rouges
b). quel est le nombre de caisses de chaque type ?
Il y a donc 6 caisses rouges
Il y a 3 * 6 = 18 caisses bleues
Il y a 2 * 6 = 12 caisses vertes
36 caisses seront chargées dans le camion.
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Vérif = 6 * 60 kg = 360 kg
18 * 50 kg = 900 kg
12 * 45 kg = 540 kg
Total 36 caisses = 1800 kg