Bonjour,

x est pair donc il existe un entier k tel que x = 2k

y est impair donc il existe un entier k' tel que y=2k'+1

a)

x+139y = 2k+139*2k'+139 = 2k+2*139k'+138+1 = 2(k+139k'+69) + 1

donc c'est un nombre impair , de la forme 2p+1 avec p entier

b)

111x+7y=222k+14k'+7=2(111k+7k'+3)+1

donc c'est un nombre impair , de la forme 2p+1 avec p entier

c)

9x+8y = 18k + 16k'+ 8 = 2 ( 9k + 8k' + 4)

donc c'est un nombre pair , de la forme 2p avec p entier

d)

donc c'est un nombre impair , de la forme 2p+1 avec p entier

e)

donc c'est un nombre impair , de la forme 2p+1 avec p entier

f)

x(x+1)+(y+2)(y+3)=2k(2k+1)+(2k'+3)(2k'+4)=2 (k(2k+1)+(2k'+3)(k'+2) )

donc c'est un nombre pair , de la forme 2p avec p entier

Merci