Réponse :

3) montrer que E est l'image de D par la translation qui transforme C en D

E est l'image de A par la translation qui transforme B en D

donc vec(BD) = vec(AE) ⇒  ABDE est un parallélogramme

puisque ABDE est un parallélogramme ⇒ vec(BA) = vec(DE)

or ABCD parallélogramme donc  vec(BA) = vec(CD)

donc  vec(CD) = vec(DE)  ⇒ E est l'image de D par la translation du vecteur CD

4)  montrer que F est l'image de C par la translation du vecteur DC

 E est l'image de B par la translation T du vecteur AC

donc vec(AC) = vec(BF) ⇒  ABFC est un parallélogramme

puisque ABFC est un parallélogramme ⇒ vec(AB) = vec(CF)

or ABCD parallélogramme donc  vec(AB) = vec(DC)

donc  vec(DC) = vec(CF)  ⇒ F est l'image de C par la translation du vecteur                                      

DC

Explications étape par étape :