Les  Dépenses liées à la maison en  2018 :  

250×4  +  450  +  550×4  +  300  +  150×2  =  4250 €

Les Dépenses liées à la maison en 2019 :

4 250 x ( 1 + 6/100) = 4 250 × 1,06 = 4 505 €

coût du prêt pour l'année 2019 : 750 × 12 = 8 400 €

coût total = 4 505 + 8 400 = 12 905€

Période du 08/6 au 06/07/2019 =  750 × 4 = 3 000 €

Période du 06/07 au 24/08/2019 =  x × 7 = 7x €

Période du 24/08 au 28/09/2019 =  750 × 5 = 3 750 €

Recette Totale = 3000 + 7x + 3750 = 6 750 + 7x

6 750 + 7x ≥ 12 905

             7x = 12 905 - 6 750

             7x = 6 155

              x = 6 155/7

              x = 879

Pour couvrir les frais engendrés par la maison en 2019, il devra louer sa maison pour la période du 06/07 au 24/08/2019 , au moins 879 euros la semaine.

Exercice 2 :

Dans le triangle PAS, le plus grand côté est [AS] on a donc :

D'une part,  AS² = (5x + 5)² = (5x)² + 2×5x×5 + 5² = 25x² + 50x + 25

D'autre part, PA² + PS² = (3x + 3)² + (4x + 4)²

                      PA² + PS² = (3x)² +2×3x×3 + 3² + (4x)² + 2×4x×4 + 4²

                      PA² + PS² = 9x² + 18x + 9 + 16x² + 32x + 16

                      PA² + PS² = 25x² + 50x + 25

Or, on a l'égalité  AS² = PA² + PS²

On en conclut, d'après la réciproque du théorème de Pythagore que le triangle PAS est rectangle en P.