Boonjour a tous! j'aurais besoin d'aide pour le devoir suivant: Kévin prépare la nouvelle année et souhaite confectionner des confettis pour sa tournée dans les rues du Port.Pour cela, il prend une feuille au format A3.Il la déchire en vingt morceaux (1ère étape),puis il prend un des morceaux qu'il déchire de nouveau en vingt(2ème étape), et ainsi de suite (à chaque étape,il prends l'un des morceaux et le déchire en vingt)
Au bout de combien d'étapes Kévin aura t-il obtenu 2015 morceaux (en admettant qu'il puisse déchirer tous les morceaux même les plus petits) ? j'espere que c'est assez claire et que vous pourriez le resoudre sans probleme. Merci d'avance !
Au bout de combien d'étapes Kévin aura t-il obtenu 2015 morceaux (en admettant qu'il puisse déchirer tous les morceaux même les plus petits) ? j'espere que c'est assez claire et que vous pourriez le resoudre sans probleme. Merci d'avance !
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soit x le nombre total de morceaux atteint à la fin de chaque étape.
étape 1 :
x=20 ( on déchire la feuille 1 fois en 20)
étape 2:
x=20²=20*20=400 ( on déchire les morceaux de la première étape en 20)
étape 3:
x=20^3=20*20*20=8000 ( on déchire encore une fois les morceaux de la précédente étape en 20)
(on s' arrête là car on a atteint et même dépassé les 2015 morceaux lors de cette étape)
400<2015<8000
( 2015 est supérieur au résultat de la 2ème étape mais il est
inférieur au résultat de la 3 ème étape , 2015 sera donc obtenu logiquement lors de la 3ème étape )
c'est donc lors de la troisième étape que Kévin obtiendra 2015 morceaux.