Réponse :

1)Déterminer les fonctions linéaires suivantes :

a. f est une fonction linéaire telle que f(5) = -4

  f(5) = 5 a = - 4  ⇔ a = - 4/5   donc  f(x) = - 4/5) x

b. g est une fonction linéaire telle que l'image de 7 par g est 12.

     g(7) = 7 a  = 12  ⇔ a = 12/7   donc   f(x) = 12/7) x

c. h est une fonction linéaire telle que le point M(-3; 7) appartient à la représentation graphique de h. ​

  M(- 3 ; 7) ∈ d  ⇔ h(- 3) = 7  ⇔ - 3 a = 7   ⇔ a = - 7/3

donc   h(x) = - 7/3) x

Explications étape par étape :

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bonjour

1)Déterminer les fonctions linéaires suivantes :

           une fonction linéaire est de le forme f(x) = ax

           dans chaque cas il faut trouver "a"

a. f est une fonction linéaire telle que f(5) = -4

       f(x) = ax

       f(5) = a*5              (on remplace x par 5 ;   * = fois)

on sait que f(5) = -4

d'où a*5 = -4

       a = -4/5

                                  f(x) = (-4/5)x

b. g est une fonction linéaire telle que l'image de 7 par g est 12.

g(x) = ax     ou encore    g :        x            ->      ax

                                                  nombre         image

                                                    7                      a*7

          l'mage de 7 est a*7, elle vaut 12

                 a*7 = 12

                a = 12/7

                                     g(x) = (12/7)x

c. h est une fonction linéaire telle que le point M(-3; 7) appartient à la représentation graphique de h.

                          h  :         x         ->        ​   ax

                                   abscisse          ordonnée

                                       -3                        7

l'image de -3 est 7

l'mage de -3 est  a*(-3)

                    a*(-3) = 7

                    a = 7/(-3)

                    a = -7/3

                                      h(x) = (-7/3)x