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Réponse :

bonjour

( x - 1 ) ( x + 3 )  = ( x + 5 ) ( x - 4 )

x² + 3 x - x - 3 = x² - 4 x + 5 x - 20

x² - x² + 2 x - x = - 20 + 3

x = - 17

Explications étape par étape :

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Bonjour,

Résoudre cette équation :

Dans le premier membre on a (x - 1)(x + 3)

Développons :

= (x - 1)(x + 3)

>> double distributivité :

• (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

= x × x + 3 × x - x - 3

= x² + 2x - 3

Dans le deuxième membre on a (x + 5)(x - 4)

Développons :

= (x + 5)(x - 4)

>> double distributivité :

• (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

= x × x - 4 × x + 5 × x - 5 × 4

= x² + x - 20

On a donc : x² + 2x - 3 = x² + x - 20

On résout :

x² + 2x - 3 = x² + x - 20

2x - 3 = x - 20

2x - 3 - x = x - 20 - x

2x - 3 - x = -20

2x - 3 - x + 3 = -20 + 3

2x - x = -20 + 3

x = -17 ✅️

/!\ Rappel : - L'expression située à gauche du symbole égal est appelée le premier membre

- L'expression située à droite du symbole égal est appelée le second membre

Bonne journée.