Pour résoudre ce problème, nous allons utiliser la méthode des coordonnées cartésiennes. Nous allons commencer par définir les variables.

Nous avons donc les coordonnées du point A : A(xA,yA) et le vecteur n, n(xn, yn).

Ensuite, nous allons utiliser la formule d'une équation cartésienne pour déterminer la droite D passant par A et ayant pour vecteur normal n :

y = mx + b

où m est la pente de la droite et b est l'ordonnée à l'origine.

Pour trouver m, nous allons utiliser la méthode de la forme vectorielle de la droite.

On sait que le vecteur tangent à la droite D est le vecteur n, donc on peut écrire :

n = (xn, yn) = m(1, -m)

En résolvant le système, on obtient :

m = yn/xn.

Maintenant, nous devons trouver b. Pour cela, nous allons utiliser le point A. On sait que la droite D passe par A, donc on peut écrire :

yA = m xA + b

En résolvant le système, on obtient :

b = yA - m xA.

Donc, l'équation cartésienne de la droite D est :

y = (yn/xn) x + (yA - (yn/xn) xA).

Ainsi, avec Python, nous pouvons écrire le programme suivant :

xA = float(input("Entrez la coordonnée x du point A :"))

yA = float(input("Entrez la coordonnée y du point A :"))

xn = float(input("Entrez la coordonnée x du vecteur n :"))

yn = float(input("Entrez la coordonnée y du vecteur n :"))

m = yn/xn

b = yA - m * xA

print("L’équation cartésienne de la droite D est y = " + str(m) + "x + " + str(b))