Boujours , c'est mon dernier exercice et je n'y arrive pas du touttt
Dans un repère (O, I, J) on considère les points A(1 ; p) et B(q ; 1).
1 Déterminer une condition sur les réels pour que le triangle AOB soit rectangle en O.
2 Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d’initiative même infructueuse sera prise en considération dans l’évaluation. Montrer que si la condition précédente est remplie alors le triangle AOB est isocèle.
Merci pour tout aide
Dans un repère (O, I, J) on considère les points A(1 ; p) et B(q ; 1).
1 Déterminer une condition sur les réels pour que le triangle AOB soit rectangle en O.
2 Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d’initiative même infructueuse sera prise en considération dans l’évaluation. Montrer que si la condition précédente est remplie alors le triangle AOB est isocèle.
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1² +p² + q² + 1² = (q-1)² + (1-p)²
p² +q² + 2 = q² -2q+1 + 1 -2p + p² = p² +q² -2p-2q + 2
donc
0 = - 2p - 2q
2p = -2q
la condition cherchée est p = -q
2) AOB isocéle à condition que OA² = OB²
or OA² = 1² +p² et OB² = q² +1 et comme p = -q alors p² =q² d'où
OA² = OB² le triangle est bien isocèle