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Réponse :

1) soit ASH triangle rectangle en H ⇒ th.Pythagore

 SA² = AH²+SH²  ⇒ SH² = SA² - AH² = 14.7² - (6√2)² = 144.09

⇒ SH = √(144.09) ≈ 12 cm

2) volume de la pyramide SABCD est  V1 = 1/3) x 12² x 12 = 576 cm³

3) volume de section SA'B'C'D'  est   V2 = k³ x V1 = 1/4³ x 576 = 9 cm³

4) volume de la pyramide tronquée :  V = V1 - V2 = 576 - 9 = 567 cm³

Explications étape par étape :