Un automobiliste roulant à 50 km/h freine d'urgence
jusqu'à l'arrêt à cause d'un chien surgissant sur la route.
L'énergie cinétique du véhicule est alors absorbée par
les freins sous forme de chaleur. L'énergie cinétique du
conducteur est, quant à elle, absorbée principalement
par la ceinture de sécurité.
a. Calcule l'énergie absorbée par la ceinture de sécurité.
b. Qu'advient-il de l'énergie cinétique du conducteur s'il
ne porte pas sa ceinture de sécurité ?
c. Calcule l'élévation de température au niveau du sys-
tème de freinage.
Données
-Masse du véhicule : m = 980 kg;
- masse du conducteur: m = 75 kg;
- énergie thermique du système de freinage : Eth = α-At° avec
a=650 J/°C et At l'élévation de température des freins en °C.
jusqu'à l'arrêt à cause d'un chien surgissant sur la route.
L'énergie cinétique du véhicule est alors absorbée par
les freins sous forme de chaleur. L'énergie cinétique du
conducteur est, quant à elle, absorbée principalement
par la ceinture de sécurité.
a. Calcule l'énergie absorbée par la ceinture de sécurité.
b. Qu'advient-il de l'énergie cinétique du conducteur s'il
ne porte pas sa ceinture de sécurité ?
c. Calcule l'élévation de température au niveau du sys-
tème de freinage.
Données
-Masse du véhicule : m = 980 kg;
- masse du conducteur: m = 75 kg;
- énergie thermique du système de freinage : Eth = α-At° avec
a=650 J/°C et At l'élévation de température des freins en °C.
More Questions From This User See All
Lista de comentários
a. Pour calculer l'énergie absorbée par la ceinture de sécurité, nous devons d'abord déterminer la variation d'énergie cinétique du conducteur. La formule de l'énergie cinétique est donnée par :
E = (1/2) * m * v^2
Où E est l'énergie cinétique, m est la masse et v est la vitesse.
Dans ce cas, le conducteur est à l'arrêt, donc sa vitesse initiale est de 50 km/h (ou 13,89 m/s) et sa vitesse finale est de 0 m/s. La variation d'énergie cinétique sera donc :
ΔE = (1/2) * m * (v_final^2 - v_initial^2)
ΔE = (1/2) * 75 kg * (0^2 - (13.89 m/s)^2)
ΔE = -75 kg * (-192.85 m^2/s^2)
ΔE = 14,463.75 J
Donc, l'énergie absorbée par la ceinture de sécurité est de 14,463.75 J.
b. Si le conducteur ne porte pas sa ceinture de sécurité, l'énergie cinétique du conducteur serait principalement dissipée sous forme de choc et de mouvement brusque. Cela pourrait entraîner des blessures graves ou même mortelles pour le conducteur, car son corps serait projeté en avant et heurterait violemment l'intérieur du véhicule.
c. Pour calculer l'élévation de température au niveau du système de freinage, nous utilisons la formule de l'énergie thermique :
Eth = α * Aθ
Où Eth est l'énergie thermique, α est le coefficient de proportionnalité et Aθ est l'élévation de température en degrés Celsius.
Dans ce cas, nous avons α = 650 J/°C et nous devons trouver Aθ.
L'énergie cinétique initiale du véhicule est convertie en chaleur par les freins. Par conséquent, l'énergie cinétique absorbée par les freins est égale à l'énergie thermique produite. Nous pouvons donc égaler ces deux quantités :
ΔE = Eth
(1/2) * m * v_initial^2 = α * Aθ
(1/2) * 980 kg * (13.89 m/s)^2 = 650 J/°C * Aθ
Aθ = [(1/2) * 980 kg * (13.89 m/s)^2] / (650 J/°C)
Aθ ≈ 161.79 °C
Donc, l'élévation de température au niveau du système de freinage est d'environ 161.79 °C.
Veuillez noter que ces calculs sont basés sur des approximations et des hypothèses simplifiées. Les valeurs réelles peuvent varier en fonction de nombreux facteurs.