A relação entre x e y é de 5 para 13, pois têm que manter a proporção com os segmentos da outra transversal. Ou seja;
[tex]\cfrac{x}{y} = \cfrac{5}{13}\:\:\:(i)[/tex]

Sabe-se também que estes tem que somar 45:

[tex]x + y= 45[/tex]

Portanto:

[tex]x = 45 - y\:\:\:(ii)[/tex]

Utilizando este valor em [tex](i)[/tex] :

[tex]\cfrac{45-y}{y} = \cfrac{5}{13} \\\\5y = 13(45 - y) \\5y = 585 - 13y\\18y = 585\\y = 32,5\\[/tex]

Usando este valor em [tex](ii)[/tex] :

[tex]x = 45 - 32,5\\x = 12,5[/tex]

Finalizando:

[tex]y -x\\= 32,5 - 12,5\\= 20[/tex]