Sobre uma reta são tomados os pontos consecutivos e nessa ordem: A, B, C e D; sendo C o ponto médio de BD; CD/CA = ⅔ e AD = 12. Determine o valor numérico da medida do segmento CD.
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Resposta:
Olá!
A distância entre A e C (ou de C a A) é o comprimento do segmento AD, isto é, 12, menos o segmento CD. Ou seja:
CA = 12 - CD ... (i)
Sabemos que CD/CA = ⅔ , ou seja:
2(CA) = 3(CD)
CA = (3/2)(CD) ... (ii)
Substituindo a expressão (ii) de CA em (i):
(3/2)(CD) = 12 - (CD)
3(CD) = 2[12 - (CD)]
3(CD) = 24 - 2(CD)
3(CD) + 2(CD) = 24
CD = 24/5