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Resposta:

a) A + B:

Primeiro, vamos simplificar as frações:

A = (1/2 + 2/5)^(-2) = (9/10)^(-2) = 100/81

B = (2/5 + 1/7)^(-1) = (29/35)^(-1) = 35/29

Então, A + B = 100/81 + 35/29

Para somar essas frações, precisamos encontrar o denominador comum:

mmc(81, 29) = 2331

100/81 = (100/81) * (29/29) = 2900/2331

35/29 = (35/29) * (81/81) = 2835/2331

A + B = 2900/2331 + 2835/2331

A + B = 5735/2331

Portanto, A + B = 2.46098325714 (aproximadamente).

b) A - B:

A = 100/81 e B = 35/29 (já simplificados acima). Então,

A - B = 100/81 - 35/29

mmc(81, 29) = 2331

100/81 = (100/81) * (29/29) = 2900/2331

35/29 = (35/29) * (81/81) = 2835/2331

A - B = 2900/2331 - 2835/2331

A - B = 65/2331

Portanto, A - B = 0.02787270314 (aproximadamente).

c) A * B:

Multiplicando as frações, temos:

A * B = [(1/2 + 2/5)^(-2)] * [(2/5 + 1/7)^(-1)]

A * B = (9/10)^(-2) * (29/35)^(-1)

A * B = (10/9)^2 * (35/29)

A * B = (100/81) * (35/29)

A * B = 3500/2331

Portanto, A * B = 1.50193860311 (aproximadamente).

d) A : B:

Para dividir as frações, basta multiplicar A pela inversa de B:

A : B = [(1/2 + 2/5)^(-2)] / [(2/5 + 1/7)^(-1)]

A : B = (9/10)^(-2) / (29/35)^(-1)

A : B = (10/9)^2 / (35/29)

A : B = (100/81) / (35/29)

A : B = (100/81) * (29/35)

A : B = 5800/2541

Portanto, A : B = 2.28170789585 (aproximadamente).

Explicação passo-a-passo:

Me da melhor resposta por favor:(